1、数轴：
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
(2)数轴的三要素：原点，单初识位长度，正一一方向。
(3)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但结学数轴上的点不都表示有理数，(一般取右方向为正方向，数点初轴上的点对应任意实数，包识学括无理数。)
(4）用数轴比较大小：一般来说，当数结数轴方向朝右时，右识边的数总比左边的数大。
2、相反数：
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不初识能单独存在，从点点数轴上看，除一0外，互数知为相反数的两个数，它结学们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有数数奇数个“﹣”号结果为负，有总知偶数个“﹣”号，结学点果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如总a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这学知时m+n是一个整体，在知学整体前面添负号时，要点结用小括号。
3、绝对值：
(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
互为相反数的两个数绝对值相等。
绝对值等于一个正数的数有两个，绝一结对值等于0的数有一个，没一知有绝对值等于负数的数。
有理数的绝对值都是非负数。
2)如果用字母a表示有理数，则总数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：
当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a。
当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a。
当a是零时，a的绝对值是零，即一点|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)。
4、有理数大小比较：
(1)有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他结初们从左到有的顺序，即点数从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右知结边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利结用绝对值比较两个负数的大小.
(2)有理数大小比较的法则：
正数都大于0。
负数都小于0。
正数大于一切负数。
两个负数，绝知初对值大的其值反而小。
5、有理数的减法：
(1)有理数减法法则：减去一个数，等初结于加上这个数的相反数.即：a﹣b=a+(﹣b)
(2)方法指引：
在进行减法运算时，首一学先弄清减数的符号。
将有理数转化为加法时，要总结同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)，二学数是减数的性质符号(减数变相反数)。
6、有理数的乘法：
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同结一号得正，异识总号得负，并知把绝对值相乘.
(2)任何数同零相乘，都数结得0.
(3)多个有理数相乘的法则：
几个不等于0的数相乘，积结数的符号由负因数的个数决定，当识负因数有奇数个时，积学学为负;当负因数有偶数个时，积数初为正。
几个数相乘，有知一个因数为0，积知知就为0。
(4)方法指引：
运用乘法法则，先总知确定符号，再一把绝对值相乘。
多个因数相乘，看结结0因数和积的符号当先，这学一样做使运算既准确又简单。
7、有理数的混合运算：
(1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再初总算乘除，最识结后算加减;同级运算，应知总按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要知先做括号内的运算。
(2)进行有理数的混合运算时，注识意各个运算律的运用，使数识运算过程得到简化。
8、有理数混合运算的四种运算技巧
（1）转化法：一是将除法转化为乘法，二结数是将乘方转化为乘法，三总是在乘除混合运算中，通知数常将小数转化为分数进行约分计算。
（2）凑整法：在加减混合运算中，通数初常将和为零的两个数，分知点母相同的两个数，和点识为整数的两个数，乘一知积为整数的两个数分别结合为一组求解。
（3）分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然一总后进行计算。
（4）巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。
9、科学记数法—表示较大的数：
(1)科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其知知中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这结点种记数法叫做科学记数法，科结点学记数法形式：a×10n，其数识中1≤a<10，n为正整数。
(2)规律方法总结：
科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由识识于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先总知数一下原数的整数位数，即总可求出10的指数n。
记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实一点质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只结知是前面多一个负号。
10、代数式求值：
(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计一算后所得的结果叫做代数式的值.
(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要知结先化简再求值.
（3）题型简单总结以下三种：
已知条件不化简，所识给代数式化简。
已知条件化简，所识数给代数式不化简。
已知条件和所给代数式都要化简。