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方向导数怎么求
更新时间 2024-11-24 11:03

方向导数求解方法：先求切线斜率和法线斜率，得求到内法线方向，再方怎求z对x和y的偏导数，最求后求方向导数。

方向导数的定义，以么三元函数为例：

设三元函数f在点P0（x0，y0，z0）的某邻域内有定义，l为从点P0出发的射线，P（x，y，z）为l上且含于邻域内的任一点，以向ρ表示P和P0两点间的距离。若极限lim（(f(P)-f(P0))/ρ）=lim（△lf/ρ）（当ρ→0时）存在，则导称此极限为函数f在点P0沿方向l的方向导数。

当为0度的时候，也导方就是向量（这个方向是一直在变，在怎寻找一个函数变化最快的方向）与向量（这个方向当点固定下来的时候，就怎方是固定的）平行的时候，方数向导数最大，方怎导向导数最大，也么求就是单位步伐，函导么数值朝这个反向变化最快。

当函数定义域和取值都在实数域中的时候，导向数可以表示函数曲线上的切线斜率。 除了切线的斜率，导导向数还表示函数在该点的变化率。

注意在一元函数中，只怎求有一个自变量变动，也数方就是说只存在一个方向的变化率，这怎数也就是为什么一元函数没有偏导数的原因。

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