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绝对值不等式公式
更新时间 2024-11-24 06:24

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由两个双边不等式组成.

一个是| |a|-|b| | ≤ |a+b| ≤ |a| + |b|,这个不等式当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同） |a+b| = |a| + |b|成立.当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,| |a|-|b| | = |a±b|成立.

另一个是| |a|-|b| | ≤ |a-b| ≤ |a| + |b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,|a-b| = |a| + |b|成立.当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同）时,| |a|-|b| | = |a-b|成立.

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。

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