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n维空间坐标旋转公式
更新时间 2024-11-25 12:45

在n维空间中，坐标空标旋转可以使用欧几里得旋转矩阵来实现。对于一个n维向量，可空坐以通过将旋转矩阵与向量相乘来得到旋转后的向量。具体的旋转矩阵公式取决于旋转的角度和轴。如果以原点为中心进行旋转，且维式旋转角度为θ，则旋坐n维空间中的旋转矩阵可以表示为：

R = [cosθ -sinθ 0 ... 0 sinθ cosθ 0 ... 0 0 0 ... 1]

其中，cosθ是旋转角度的余弦值，sinθ是旋转角度的正弦值。如果旋转角度不是90度，则旋可以通过乘以适当的幂次来得到更高的精度。例如，如间果旋转角度为φ，则维空可以使用以下公式来计算旋转矩阵：

R = [cosφ/2 -sinφ/2 0 ... 0 sinφ/2 cosφ/2 0 ... 0 0 0 ... 1]

其中，cosφ/2是旋转角度的一半的余弦值，sinφ/2是旋转角度的一半的正弦值。通过将旋转矩阵与向量相乘，可空维以得到旋转后的向量。

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