注:q=1时,an为常数列。即a^n=a。一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
注:q=1时,an为常数列(n为下标)。等比数列通式若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
(1)等比数列的通项公式是:an=a1×q^(n-1)【(a1≠0,q≠0)。】(1、n均为下标)。
(2)求和公式:Sn=na1(q=1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)等比数列求和公式(前提:q≠1)。